1. 개요[편집]
전자기해석(computational electromagnetics, CEM)은 맥스웰 방정식을 수치적으로 풀어 전기장과 자기장의 분포 및 거동을 예측하는 해석 분야이다. 전산유체역학이 나비에-스토크스 방정식을 붙들고 씨름한다면, 이쪽은 맥스웰 방정식을 붙든다. 다행히 맥스웰 방정식은 선형이라 난류 같은 괴물은 없지만, 대신 파장 대비 전기적으로 큰 문제에서 미지수가 폭발한다는 고유의 고통이 있다.1
2. 맥스웰 방정식[편집]
전자기해석이 푸는 대상은 다음 네 개의 방정식이다.
여기에 매질의 구성 관계식(, )과 경계 조건이 더해지면 문제가 완성된다.
3. 주요 수치 기법[편집]
FDTD(Finite-Difference Time-Domain)는 Yee가 1966년 제안한 시간 영역 유한차분법이다. 전기장과 자기장을 반 칸씩 엇갈린 격자(Yee grid)에 배치하고 시간을 교대로 전진시키는 도약 개구리(leapfrog) 방식으로, 펄스 하나를 쏘고 응답을 푸리에 변환하면 광대역 특성을 한 번에 얻는다. 구현이 직관적이고 병렬화가 쉽지만, 정렬 격자 특성상 곡면이 계단 형상(staircasing)으로 근사되고 CFL 조건의 시간 간격 제한을 받는다.
FEM(유한요소법)은 주로 주파수 영역에서 쓰이며, 사면체 요소로 복잡한 형상과 불균질 매질을 정확히 표현할 수 있다. 벡터장의 특성을 반영한 모서리 요소(edge element)를 사용하는 것이 특징으로, 상용 코드 HFSS의 근간이다.
MoM(Method of Moments)은 적분 방정식 기반 기법으로, 그린 함수를 이용해 도체 표면만 이산화한다. 주변 공기를 격자로 채울 필요가 없어 안테나 방사나 산란 문제에 탁월하지만, 결과 행렬이 밀집(dense) 행렬이라 미지수가 늘면 비용이 가파르게 증가한다.
4. 응용 분야[편집]
안테나 설계, 전자파 적합성(EMC/EMI) 평가, 레이더 반사 면적(RCS) 예측이 고주파 쪽의 대표 응용이고, 저주파 쪽에서는 모터·변압기·액추에이터 같은 전기기기의 자기장 해석이 주류다.2
5. 주요 소프트웨어[편집]
고주파 분야에서는 FEM 기반의 HFSS와 시간 영역 기법이 강점인 CST Studio Suite가 양강 구도를 이룬다. 그 외 MoM 계열의 Altair Feko, 멀티피직스 지향의 COMSOL, 저주파 기기 해석의 ANSYS Maxwell과 JMAG 등이 쓰인다.
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