사출성형 해석

구조해석 고체역학 마지막 수정: 2026-07-21 04:47:39

1. 개요[편집]

사출성형 해석 Injection Molding Simulation
분야	고분자 유동학 × 전산유체역학 × 구조해석
해석 단계	충전 → 보압 → 냉각 → 휨
핵심 근사	Hele-Shaw (박막 유동)
대표 소프트웨어	Moldflow, Moldex3D

사출성형 해석(Injection Molding Simulation)은 용융 플라스틱을 금형 캐비티에 밀어 넣어 냉각·고화시키는 사출성형 공정을, 실제로 금형을 깎기 전에 컴퓨터로 미리 예측하는 CAE 기법이다. 게이트 위치, 러너 설계, 성형 조건(사출 속도·보압·금형 온도)이 조금만 틀어져도 제품에 휨·싱크마크·웰드라인 같은 결함이 생기는데, 이걸 금형 시제작 후에 발견하면 이미 늦다. 사출성형 해석은 그 시행착오를 CPU 시간으로 바꿔치기하는 기술이다.

이 분야의 시초는 1970년대 후반으로 거슬러 올라간다. 콜린 오스틴(Colin Austin)이 얇은 캐비티 속 고분자 유동을 헬-쇼(Hele-Shaw) 근사로 단순화해 계산하는 프로그램을 개발한 것이 이 분야의 출발점으로 꼽히며, 이 작업이 훗날 업계 표준 소프트웨어의 모태가 되었다.¹ 오늘날은 Autodesk Moldflow, Moldex3D 같은 상용 코드가 시장을 나눠 가지고 있으며, 자동차·가전·의료기기 업계에서 사출 부품을 설계할 때 사실상 필수 절차로 자리 잡았다.

2. 해석 4단계: 충전 → 보압 → 냉각 → 휨[편집]

사출성형 해석은 관행적으로 네 단계를 순서대로 계산한다.

충전(filling): 사출기가 용융 수지를 캐비티에 밀어 넣는 단계. 유동 전선(flow front)이 캐비티 구석구석까지 도달하는지, 어디서 두 유동이 만나는지를 계산한다. 다상유동 문제로 볼 수 있어 VOF 방법류의 자유표면 추적 기법과 통한다.
보압(packing): 캐비티가 다 채워진 뒤에도 수지가 식으며 수축하므로, 추가 압력으로 계속 밀어 넣어 수축을 보상하는 단계. 이 단계의 압력-온도-비체적 관계(pvT)를 얼마나 정확히 모델링하느냐가 최종 치수 정밀도를 좌우한다.
냉각(cooling): 용융 수지와 금형 사이의 열전달 해석. 냉각수 채널 배치가 나쁘면 부위별로 냉각 속도가 달라져 뒤틀림의 씨앗이 된다.
휨(warpage): 고화 과정에서 생긴 불균일 수축과 잔류응력이 최종 형상을 어떻게 비트는지 계산하는 구조 해석 단계. 유동 해석 결과(온도 이력, 섬유 배향)를 구조 솔버로 넘겨주는 “CAE 체이닝”이 여기서 일어난다.

3. 지배 방정식 — Hele-Shaw 근사와 비뉴턴 점도[편집]

사출성형 캐비티는 두께에 비해 면적이 훨씬 넓은 얇은 틈이다. 이 기하학적 특징을 이용하면 3차원 나비에-스토크스 방정식을 두께 방향으로 적분해 사실상 2차원 문제로 줄일 수 있다 — 윤활 이론(lubrication theory)과 같은 발상의 Hele-Shaw 근사다. 관성력과 두께 방향 압력 변화를 무시하는 대신 계산량을 수십 배 줄여주기 때문에, 캐비티 전체를 3차원 요소로 다 채우는 완전 3D 해석이 흔해진 지금도 여전히 미드플레인·듀얼 도메인 해석의 이론적 뼈대로 남아 있다.

용융 플라스틱은 전단 속도가 커질수록 점도가 뚝 떨어지는 전단 박화(shear-thinning) 유체라, 뉴턴 유체의 상수 점도로는 어림도 없다. 실무에서 가장 널리 쓰이는 모델이 Cross-WLF 모델이다.

\eta(\dot{\gamma}, T) = \frac{\eta_0(T)}{1 + \left(\dfrac{\eta_0(T)\,\dot{\gamma}}{\tau^{*}}\right)^{1-n}}

여기서 $\eta_0(T)$ 는 전단 속도가 0에 가까울 때의 점도(WLF 식으로 온도 의존성을 표현), $\tau^{*}$ 는 전단 박화가 시작되는 임계 응력, $n$ 은 멱법칙 지수다. 이 점도 모델 하나가 게이트 근처의 높은 전단 영역과 캐비티 중심의 저전단 영역에서 완전히 다른 점성 거동을 동시에 표현해준다.

4. 대표 결함과 원인 진단[편집]

사출성형 해석이 실무에서 팔리는 이유는 결국 “결함을 미리 잡아준다”는 것이다.

결함	원인
웰드라인	두 유동 전선이 만나는 지점에서 온도가 낮아 융착이 불완전
에어트랩	공기가 빠져나갈 길을 못 찾고 캐비티 안에 갇힘
싱크마크	두꺼운 리브 안쪽이 늦게 식으며 표면이 안으로 함몰
미충전(short shot)	유동 전선이 캐비티 끝까지 못 미치고 고화
휨(warpage)	부위별 수축량 차이 + 섬유 배향에 따른 이방성 수축

이 표의 대부분은 결국 온도장이 어디서 어떻게 어긋났는가로 환원된다. 웰드라인 위치는 유동 전선의 만남 시점을, 싱크마크는 국소 냉각 속도를, 미충전은 압력 손실을 계산하면 그대로 예측되기 때문에, 해석 한 번으로 이 결함들을 동시에 스크리닝할 수 있다는 게 이 기술의 매력이다.²

5. 섬유배향과 이방성[편집]

유리섬유·탄소섬유로 보강한 플라스틱은 얘기가 하나 더 복잡해진다. 짧은 섬유들이 유동을 따라 특정 방향으로 정렬되면서, 게이트 근처 표면(skin)과 중심(core)의 섬유 방향이 서로 다른 skin-core 구조가 생긴다. 이 배향 분포는 Folgar-Tucker류의 배향 텐서 방정식으로 계산하며, 그 결과는 복합재 해석에서 다루는 이방성 물성·이방성 수축과 그대로 연결된다. 섬유가 흐름 방향으로 정렬된 부위와 수직으로 정렬된 부위의 수축률이 다르기 때문에, 등방성 재료라면 안 생겼을 휨이 섬유 배향 때문에 발생하는 경우가 실무에서 드물지 않다. 그래서 섬유 보강 부품의 사출성형 해석은 유동 해석 따로, 배향 해석 따로, 구조 해석 따로가 아니라 셋을 사슬처럼 엮어야 결과가 맞는다.³

6. 관련 문서[편집]

정확한 창업 연도와 세부 사실 관계는 문헌마다 다소 엇갈리지만, Hele-Shaw 근사 기반 유동 해석이 상용 사출성형 CAE의 출발점이라는 큰 줄기는 업계에서 널리 공유되는 이야기다. ↩
물론 “해석에서는 안 보였는데 실물에서 웰드라인이 보인다”는 상황도 자주 벌어진다. 색상·광택 같은 외관 품질은 유동 해석의 온도·전단이력만으로 완전히 예측되지 않기 때문. 그래서 노련한 성형 엔지니어는 해석 결과를 참고자료로 쓰되 마지막 판단은 시제품으로 내린다. ↩
섬유 배향 해석이 실무에 들어오기 전에는 “휨이 왜 생기는지 모르겠는데 일단 게이트를 옮겨보자”는 경험칙에 의존했다. 지금은 배향 텐서 컨투어를 보면서 옮길 방향을 정하니 그나마 근거가 생긴 셈이다. ↩